“高等数学”是一门重要的公共基础课，是学习理、工、经管等各专业及其他后续课程的基础。“高等数学”的核心内容是极限理论，微分学和积分学都是一种特殊形式的极限，这些理论是以英国数学家牛顿、德国数学家莱布尼茨，法国数学家柯西为代表的一大批优秀数学家总结发展和建立起来的数学理论。
合肥工业大学“高等数学”教学团队是国家级教学团队，由国家级教学名师暨国家首届万人计划教学名师朱士信教授领衔，团队中有安徽省省级教学名师4人。 该教学团队的教学研究成果突出，获国家教学成果二等奖一项、安徽省省级教学成果特等奖一项、一等奖七项。2015年合肥工业大学高等数学教材是高等教育出版社出版的第一套数学数字化教材，引领数字化教材的发展。
本课程《高等数学》（上）MOOC共66讲，由五章构成。内容包括：函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用。该MOOC课程从新的视角，按以下几方面进行展开：第一：“高等数学”课程中涉及到的重要的基本概念和性质；第二：学生不关注的问题；第三：学生容易出错的问题；第四：学生疑惑的问题；第五：类型和方法总结；第六：综合提高训练等等。MOOC内容既源于教材，又略高于教材，是课堂教学的有益补充。
第一周 导论、函数、极限（一）
第1讲 《高等数学》导论
第2讲 函数及其几种特殊的函数表示方法
第3讲 初等函数
第4讲 极坐标简介
第5讲 数列极限的数学定义
第6讲 函数极限的数学定义
第一单元测试 函数
第二周 极限（二）
第7讲 极限与单侧极限的运用
第8讲 极限的保号性中需关注的问题
第9讲 关于极限运算中的提前计算问题
第10讲 无穷大与无界函数
第11讲 关于无穷小的比较的三点说明
第12讲 运用夹逼准则的难点在哪里
第三周 极限（三）
第13讲 如何运用单调有界准则
第14讲 两个重要极限的推广
第15讲 关于幂指函数极限求法
第16讲 等价无穷小代换方法求极限需关注的问题
第17讲 极限的反问题
第18讲 利用函数的连续性求极限
第二单元测试 极限与连续
第二单元作业 极限与连续
第四周 函数连续的性质和一元函数微分学（一）
第19讲 初等函数的间断点及其分类
第20讲 价值定理及其应用
第21讲 导数的定义
第22讲 关于可导性的两个常用结论
第23讲 关于导函数极限的一个问题
第24讲 在求导数时要看清楚对哪个变量求导
第五周 一元函数微分学（二）和一元函数微分学的应用（一）
第25讲 参变量函数和反函数的二阶导数
第26讲 分段函数的求导方法
第27讲 高阶导数的常见求导方法
第28讲 从微分运算看求导法则
第29 讲 罗尔中值定理
第30讲 罗尔中值定理应用之一——辅助函数的构造
第三单元测试 一元函数微分学
第三单元作业 一元函数微分学
第六周 一元函数微分学的应用（二）
第31讲 罗尔中值定理应用之二——在反证法中应用
第32讲 拉格朗日中值定理
第33讲 拉格朗日中值定理的应用
第34讲 柯西中值定理及其应用
第35讲 洛必达法则之0比0型
第36讲 洛必达法则之其他不定型
第七周 一元函数微分学的应用（三）
第37讲 洛必达法则之1的无穷次型
第38讲 泰勒公式
第39讲 泰勒公式的应用
第40讲 函数的单调性
第41讲 利用单调性证明不等式
第42讲 函数的极值
第八周 一元函数微分学的应用（四）和一元函数积分学（一）
第43讲 极值理论的应用
第44讲 曲线的凹凸性和拐点
第45讲 有关极值点和拐点的概念
第46讲 定积分的背景
第47讲 定积分的定义
第48讲 定积分的性质
第四单元测试 一元函数微分学的应用
第四单元作业 一元函数微分学的应用
第九周 一元函数积分学（二）
第49讲 积分中值定理的若干问题
第50讲 关于积分中值定理应用及注意事项
第51讲 微积分基本公式——积分上限函数
第52讲 微积分基本公式
第53讲 不定积分的基本概念
第54讲 不定积分的性质
第十周 一元函数积分学（三）
第55讲 不定积分的第一类换元法
第56讲 不定积分的第二类换元法
第57讲 不定积分换元法的两个问题
第58讲 定积分换元法
第59讲 定积分和不定积分换元法的区别
第60讲 函数奇偶性对称性和周期性在定积分中的应用
第五章 单元作业
第五章 单元测试
第十一周 一元函数积分学（四）
第61讲 不定积分的分部积分法
第62讲 定积分的分部积分法
第63讲 代数方程方法在解不定积分中的应用
第64讲 有理函数不定积分需要注意的几个问题
第65讲 关于反常积分的几个问题
第66讲 如何使用微元法建立定积分表达式